云端研思几何直观，问题链赋能素养课堂

---2025学年陈乘风数学工作室第7次活动纪实

为深化新课标下数学教育本土化实践，聚焦核心素养落地课堂，破解几何直观教学难点，2026 年 6 月 25 日 13:15—16:50，陈乘风数学名师工作站、区级名师工作室全体成员齐聚线上直播间，开展以基于问题链培养几何直观能力的课例为主题的第七次专题研修活动。本次活动特邀重庆市特级教师、正高级教研员刘华担任主讲专家，结合工作室核心课题《基于问题链培养几何直观能力的课例思考》开展深度案例研习，以理论引领、课例剖析、思维碰撞的形式，为全体工作室教师搭建专业成长交流平台。

一、专家领航，深耕几何教学育人内核

主讲人刘华老师是教育部国培国家级培训专家、连续三届全国初中数学赛课评委，深耕区域数学教研与名师培育十余年。活动伊始，刘老师结合义务教育数学课程标准（2022 年版）中 “几何直观” 核心素养要求，直击当下初中几何课堂两大现实困境：一是课堂重演示、轻动手操作，图形教学脱离学生生活经验；二是学生图形感知、数形转化、逻辑推理能力薄弱，几何直观素养培育落地难。

讲座以工作室核心论文《基于问题链培养几何直观能力的课例分析— 以“正三角形分割”为例》为核心载体，完整拆解“正三角形分割”一课完整教学设计。从生活建筑、分形艺术、三维建模等真实应用场景切入，搭建“提出问题—感知模型—提炼模型—应用模型—反思小结”完整教学路径，逐层展示梯度化问题链如何撬动学生思维进阶。

二、课例拆解，解锁问题链课堂实施路径

刘老师围绕“正三角形分割”完整课例，分段解析问题链的分层设计逻辑：

1.情境启思，驱动核心问题 依托建筑景观、谢尔宾斯基分形等生活实例抛出总驱动问题：一个正三角形可以分割成多少个全等的三角形？打通数学与现实的壁垒，唤醒学生图形感知兴趣。

2.动手操作，感知基础模型 设置两级递进问题，先探究正三角形等分全等分割，再延伸含30°直角三角形分割，搭配连续追问引导学生从边、角、线段多角度自主探究，通过画图、分割、观察建立直观图形认知，落实“化繁为简”的研究思路。

3.合作归纳，提炼通用规律 组织小组合作探究“正三角形能否分割为5个全等三角形”，创新引入假设成立—代数表达—推理验证逆向思维范式，引导学生梳理中线分割、中心分割、中位线分割三类基础模型，推导组合分割数量通用规律，实现直观感知向逻辑推理跨越。

4.模型迁移，拓展创新应用 设置2024、2400个全等三角形分割实操任务，将模型规律落地应用；增设课后开放探究，引导学生探究不全等相似直角三角形分割，为九年级相似三角形学习铺垫，实现课堂延伸与分层育人。

5.复盘小结，内化数学思想 以总结式问题引导学生自主梳理几何分割解题策略，提炼特殊到一般、分类讨论、数形结合等核心数学思想，完成思维闭环。  

同时，刘老师结合课例提出两大教学实施要点：一是依托直尺、几何软件等多元载体，丰富动手操作形式，让学生在实践中理解图形本质；二是依托阶梯式问题链推动思维螺旋上升，循序渐进发展空间观念、几何直观与创新推理能力。他结合自身二十余年教研经验，分享大单元教学、问题式教学落地策略，强调几何教学不能局限课本理论，要融合生活、艺术、工程场景，让抽象图形看得见、摸得着、用得上。

三、云端共研，聚力工作室课题提质

线上研讨互动环节，工作室成员结合日常几何教学痛点踊跃交流。大家围绕“如何设计梯度问题链降低几何学习门槛”“怎样借助分割类课例提升学困生空间想象能力”“几何直观素养如何融入常规课堂”等问题展开热烈探讨。主持人陈乘风老师结合工作室论文研究成果补充解读：本次“正三角形分割”课例是工作室课题阶段性成果，问题链设计兼顾操作性与探究性，可为初中图形与几何拓展课、复习课提供可复制的教学范式。

参会教师纷纷表示，本次研修直击几何教学痛点，专家将理论、课例、实操融为一体，清晰展示了以问题链为支架培育几何直观的完整路径，有效解决日常教学中 “重结论、轻过程，重讲解、轻探究” 的问题，为后续课堂改良、课题深耕指明方向。

四、研思致远，共赴素养教学新征程

独行快，众行远。本次陈乘风名师工作室第七次线上研修活动，以专家领航、课例深耕、云端共研的形式，打通新课标核心素养落地课堂的实践通道。下一步，工作室全体教师将以本次研修为契机，把“问题链驱动几何直观培育”的教学思路转化为常态化课堂实践，持续打磨优质几何课例，深化课题研究，依托名师工作室共同体力量，持续推动区域初中数学课堂提质增效，以教研深耕助力学生数学核心素养全面发展。